Метрология и революция в математике

Описание: Измерения, величины, помощь в написании работ по метрологии
Модератор: ZZZ

vladyur
Автор темы, Пользователь
vladyur
Автор темы, Пользователь
Репутация: 1
Сообщения: 1

Сообщение #1 vladyur » 05.02.2018, 10:00

УЧЕНИК ТРЕХ ЛАУРЕАТОВ НОБЕЛЕВСКОЙ ПРЕМИИ
ОТКРЫВАЕТ ПЕРЕД РОССИЕЙ ПУТЬ К СПАСЕНИЮ И ПРОЦВЕТАНИЮ
ЧЕРЕЗ РЕВОЛЮЦИЮ В… МАТЕМАТИКЕ.
НО УСЛЫШАТ ЛИ ЕГО?

Письмо Президенту России В.В.Путину, Председателю Правительства Д.А.Медведеву,
Президенту РАН А.М Сергееву. директору Математического института им. Стеклова Д.В.Трещеву, ректору МГУ В.А.Садовничему

Кое-что про математику.
Еще совсем недавно математика была уделом небольшого количества фанатов да учителей арифметики.
В современном мире математика стала крупнейшим бизнесом, вложения в который превышают вложения во все энергоресурсы. Математика – это компьютеры и сотовые телефоны, управление процессами, программное обеспечение и преподавание, высокоточное оружие и пр. и пр. Как математика может приносить миллионы и миллиарды показывает хотя бы криптовалюты и биткоин.
Полем деятельности математики являются числа.
Тренд современного мира – цифровая экономика, основанная на числах (не цифрах) и математике.
Новые открытия в математики могут принести не просто большие, а гигантские доходы.
В современном мире назрели условия для математической революции, перехода в НОВУЮ ЧИСЛОВУЮ ЭПОХУ.
Ее попытались совершить американцы в середине прошлого века, но у них ничего не получилось.
Основы новой числовой революции созданы в России.
Почему не получилось у американцев (интервальное исчисление)? Потому что они шли от математики.
Почему получилось в России? Потому что мы идем от потребности практики.
Чтобы это понять, надо ответить на вопрос: каков источник чисел?
Ответа: два.
1. Счет. Для счета используют целые числа. Половина или даже больший объем матданных и вычислений связан с целыми числами. Тут нет проблем.
2. Измерения. Они составляют не менее трети всех математических данных, а по вычислениям даже больше половины. Но вот тут и появились и все более обостряются проблемы.
Измерения используют данные с измерительных приборов. И в настоящее время они описываются нецелыми (вещественными) числами, которые в компьютере представляются числами с плавающей или фиксированной запятой.
Но это ПОРОЧНОЕ, НЕАДЕКВАТНОЕ представление. Более того, само исчисление вещественных чисел в значительной части бессмысленно.? Зададим контрольную задачу компьютерному калькулятору: 1:3. Получаем ответ: 0,3333333333333333. Спросим, когда-нибудь, кому-нибудь пригодился этот ответ? Нет, для практики это бессмыслица. Таким образом, нынешнее исчисление нецелых (вещественных) чисел по большей части дает практически бессмысленные ненужные практике результаты.
Но ситуация еще хуже. Все приборы имеют МЕТРОЛОГИЧЕСКУЮ характеристику. Это погрешность, точность и т.п. Это вторая характеристика, кроме обычной числовой, но которая не менее важна. Без выполнения метрологических требований не может работать ни одна машина, Без метрологической характеристики любое нецелое число бессмысленно. Пусть, к примеру числом 1.5 определен некий параметр. Но его невозможно реализовать. Ибо какова точность 1.5 – 0.1, 0.01, или 0,000001? Не зная этой характеристики реализовать число 1.5 невозможно.
Используемые в компьютеринге вещественные метрологические числа имеют только числовую характеристику и не имеют метрологической. Потому, строго говоря, метрологические (измерительные) числа невозможно ввести в современный компьютер и, естественно, обработка их неверна.
Например, нам нужно решить задачу. Есть бак с топливом. Нам нужно подсчитать массу топлива и точность этого определения. Параметры здесь: диаметр бака, высота топлива в баке, температура. Все эти данные получены с приборов, имеющих погрешности (или точности). А такие числа современные компьютеры обрабатывать не могут. Поэтому эта тривиальная задача, которую решают на всех бензоколонках десятки раз в день, строго говоря, математически (и бухгалтерски) нерешаема. Так какая же может быть цифровая экономика, если даже самые простые задачи с измерительными (метрологическими) данными нерешаемы?
В докомпьютерную эпоху эти проблемы хоть как-то решались. Было понятие «приближенного числа» и даже школьники пользовались для их вычисления таблицами Брадиса. Но компьютер отринул понятие приближенных чисел. Он все считает «почти точно» и потому метрологические числа фактически не признает.
Но ведь как-то эти задачи решаются. На это есть …интуиция. Интуиция хорошая вещь. Но интуиция привела к Чернобылю. Сколько спутников сгорело в атмосфере или взорвалось на старте из-за того, что использовалась интуиция, а не надежно рассчитанные метрологические данные.
ВЫВОД.
Цифровая экономика требует новых, метрологических чисел, которые бы адекватно отображали измерительные данные. А канторовские вещественные числа в математике должны остаться лишь в качестве исторического феномена, как это уже стало с дробными числами. И нужны новые правила и алгоритмы их математической обработки, новые компьютеры, новые способы инженерного их использования. Нужна новая математика и новая математическая грамотность. Нужна РЕВОЛЮЦИЯ в числовой сфере. А это не миллиарды, это уже триллионы. И числовая революция потянет за собой и глобальную технологическую революцию (новый технологический уклад), как это уже нередко было в истории Человечества.
И в России первыми подошли к осознанию проблематики новых чисел и уже созданы системы компьютерного представления метрологических чисел, разработаны алгоритмы их обработки и даже реализован программный инженерный метрологический калькулятор.
Нужна государственная программа «Новая числовая эпоха», нужны многомиллионные вложения, которые обернутся уже миллиардными прибылями, которая позволит России выйти на передовые научные позиции и оставить все эти американские санкции как пыль на броне танка.
Владимир Юровицкий
vlad@yur.ru
http://yur.ru
vladyur.livejournal.com
+7-987-903-1159

Добавлено спустя 3 часа 18 минут:
В метрологии нет приближенных чисел
Метрологии нужно менять фундаментальные понятия.
Например, в метрологии широко используется понятие "приближенного числа". Имеется ввиду, что существуют правильные, абсолютно верные измеримые величины. Но мы пользуемся прближенными к ним числами из-за несовершенства метрологии и приборов.
Это ПОРОЧНЫЙ подход. Никаких "верных", абсолютно точных нецелых чисел НЕ СУЩЕСТВУЕТ. Поэтому и нет "приближенных к ним чисел". Есть метрологические числа, полученные из измерений опоределенным прибором. И если измерение выполнено по правилам и указан сам "номинал" и его.. не пограшность, а интервал, определяемый измерительным устройством и самим измерительным числом, то это абсолюно верное метрологическое число.
В этом принципиальное отличие двух классов чисел.
Целые числа однозначны и не зависят от того и какким образом они получены (если верно).
А нецелые числа - это числа, получаемые из измерений. Они зависят от измерительных устройств и даже могут зависеть от способа измерений. И у них есть номинал (измеряемое значение) и метрологическая характеристика. Две главные абсолютный интервал (абсолютная "погрешностть") и относительный интервал (точность), который может описываться и обратным числом.
Например, номинал 1.000, абсолютный интервал 0.0005, относительный интервал 0,0005 или точность 2000.
И еще самый главный закон метрологии:
Метрологическую характеристику не нужно знать с большой точностью. Точность 213,567 бессмысленна. Зачастую для математического описания метрологической характеристики достаточно иметь всего один значащий разряд. Действительно, в метрологии используется прибоный ряд: 5, 2, 1, 0.5% и т.д. Приборов с точностью 1.233445% не существует. И никакого неудобства от этого не возникает. Но измерять прибором 1% с метрологической характеристики с точностью 0.5345% явно бессмысленно.
Именно непонимание этого закона вызвало крах интервального исчисления, которое больше полвека разрабатывается для описания метрологии. И хотя много написано диссертаций, есть журналы и кафедры, но ни одной программы интервальной обработки на практических компьютерах я просто не видел. Это оказалось "математикой ради математики".

Непрочитанное сообщение Яндекс » 01.01.2001, 00:01

Яндекс
Поисковая система
Репутация: 10
Сообщения: 1001

Вернуться в «Теоретическая метрология»

Кто сейчас на форуме (по активности за 15 минут)

Сейчас этот раздел просматривают: 1 гость