Форум - Клуб метрологов

Доброго времени суток
Может кто нибудь поможет задачки решить.. очень надо..:
1. На вход подан сигнал i = 5 + 5sin(wt + п/3) + 3sin(2wt + п/4), что покажет электромагнитный амперметр?
2. На вольтметр с закрытым входом подают прямоугольный импульс
Какая скважность импульса, если погрешность измерения напряжения 5%?
3. Дано время нарастания сигнала на осциллографе tфс = 10^-7 с, верхняя частота пропускания сигнала fвY = 15
МГц и погрешность tф = 5%. Сигнал подаётся по какой-то линии, какие парамтры у этой линии?
4. У вольтметра В3 детектор СКЗ, и есть сигнал на входе u(t) = 5 + 5sin(wt + п/3) - 3cos(2wt + п/4). Что он будет показывать?
5. Даны сигналы на входах осцылографа Х, У, Z.. Что буде на экране? как все это решить ..

1. Задание
Наверняка сказать нельзя.
В реальной жизни не всякий сигнал переменного тока можно измерять обычным амперметром. Например: частотой выше 1000 Гц.
(Частота и соответственно период в вашей задаче не указаны)
Хотя в теории все вроде бы гладко.
Теория:
Амперметр электромагнитной системы будет показывать значение, численно равное площади, находящейся под кривой заданной вашей формулой, на интервале ограниченной периодом.
Т.е. Это определенный интеграл с интервалом интегрирования от 0 до Т, где Т период вашей функции (формулы) зависящей от частоты.
Поскольку ваша функция i (тока) принимает положительные значения при любых значения времени (t) окончательная формула принимает вид:
(1/Т * ИТЕГРАЛ ОРЕДЕЛЕННЫЙ ИЗ (5 + 5sin((2*Pi)/T)*t + Pi/3) + (3sin(2*(2*Pi)/T)*t + Pi/4)))dx, где w=2*Pi*f=(2*Pi)/T, интегрируете
согласно правилам:
1.Интеграл суммы = сумме интегралов
2.Определенный интеграл от 5sin((2*Pi)/T)*t + Pi/3) равен нулю
3. Определенныый интеграл от 3sin(2*(2*Pi)/T)*t + Pi/4)) равен нулю
4. Остается (1/T *(интеграл определенный от 5dx))
5. Пятерку выносите за знак интеграла получаете 5/T*(интеграл определенный с пределами интегрирования от 0 до T от dx)
6. Вычисляете интеграл получаете окончательно (5/T)*T=5.
Ответ: 5 но это в теории.

Прошу прощение за введение в заблуждение коллег метрологов!
При решении первой задачи допущена ошибка!
Правильное решение ниже:
1. Ампермет электомагнитной системы градуируется в действующих значениях измеряемой величины т.е. (тока) (это действующее значение еще называют - среднее квадратичное за период.
2. Из сказаного следует, что показываемое амперметром значение может быть найдено по формуле
I=SQRT(1/T*(ИНТЕГРАЛ ОПРЕДЕЛЕННЫЙ(i(wt)^2)dt)) пределы интегрирования от 0 до Т
3. Главное отличие этой формулы от предыдущего решения в том, что мы находим корень квадратный из интеграла квадрата заданной функции (сигнала заданного формулой) умноженного на величину 1/Т.
4. Внимательно посмотрим на заданную функцию. Она представлена тригонометрическим рядом Фурье. i(wt)=5 + 5sin((2*Pi)/T)*t + Pi/3) + (3sin(2*(2*Pi)/T)*t + Pi/4))), где w=2*Pi*f=(2*Pi)/T- основная частота.
5. Первый член А(0)=5 называют постоянной составляющей или нулевой гармоникой.
Второй член А(1)=5sin((2*Pi)/T)*t + Pi/3) называют основной синусоидой или первой гармоникой. Следующий А(2)=(3sin(2*(2*Pi)/T)*t + Pi/4))) второй гармоникой.
6. Из формулы указанной в пункте 2 путем интегрирования заданной функции получаем формулу для действующего значения измеряемой величины
I=SQRT((((Аm(0))^2+(((Am(1))^2))/2) +(((Am(2))^2))/2)))
где Аm - амплитуды соответственно нулевой, первой, второй гармоник.
При Аm(0)=5, Am(1)=5, Am(2)=3 получим
I=sqrt(((5)^2)+((5^2)/2) +((3^2)/2))=6,4807 мА.
С уважением metrologsistem!